公司不支付加班费将面临一系列法律后果，这些后果旨在保护劳动者的合法权益并维护劳动市场的公平秩序。具体后果如下：
一、行政责任
责令限期支付：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条，劳动行政部门有权责令公司限期支付劳动者的加班费。这是最直接的法律后果，要求公司在一定期限内纠正违法行为，支付拖欠的加班费。
加付赔偿金：如果公司在限期内仍未支付加班费，劳动行政部门可以责令公司按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。这是对公司拖延支付行为的一种惩罚性措施。
二、民事责任
支付加班费及经济补偿：除了行政责任外，公司还需承担民事责任，即向劳动者支付拖欠的加班费。如果劳动者的加班事实得到确认，公司必须按照法律规定支付加班费。同时，根据《劳动合同法》的相关规定，公司还可能需要支付经济补偿金给劳动者。
劳动者解除合同及经济补偿：根据《劳动合同法》第三十八条，如果公司未及时足额支付劳动报酬（包括加班费），劳动者有权解除劳动合同，并要求公司支付经济补偿金。经济补偿金的计算标准依据劳动者在公司的工作年限和月工资水平确定。
三、信誉损失
企业形象受损：公司不支付加班费的行为一旦被曝光或经劳动仲裁、诉讼确认，将对公司形象造成负面影响，损害企业的商业信誉和声誉。
员工流失与招聘困难：长期存在不支付加班费问题的公司可能导致员工流失率增加，优秀员工可能选择离开。同时，公司在招聘新员工时也可能面临困难，因为潜在求职者会对公司的劳动保障措施产生疑虑。
四、法律责任加重
重复违法加重处罚：如果公司多次出现不支付加班费的情况且屡教不改，劳动行政部门在后续处理时可能会加重处罚力度，以起到警示和惩戒作用。
构成犯罪追究刑事责任：虽然一般情况下不支付加班费不构成犯罪，但如果公司恶意拖欠劳动者工资报酬数额较大且情节恶劣的，可能触犯拒不支付劳动报酬罪等刑事罪名，相关责任人员将面临刑事追究。
综上所述，公司不支付加班费将面临多方面的法律后果和不利影响。因此，公司应严格遵守劳动法律法规规定，按时足额支付劳动者的加班费和其他劳动报酬以维护劳动者的合法权益和企业的良好形象。
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